24遊戲通解
 

  「數學24遊戲」流行於世界各地,成為一班朋友聚會時的娛樂。因為它的玩法簡單,即使只得一人也可以自我娛樂一番,在交通擠塞時,單看車牌也可以作為解悶的方法。而這個普遍性當然也為推動數學發揮一定的效用。

  「數學24遊戲」據說是由華人孫士杰先生發明,他在1986年開始構思,而在1988年正式面世於美國,並且迅速風行全美。但早在1979年1月由毛之價、徐方瞿先生整理定稿,由少年兒童出版社出版的《有趣的數學》中的「看誰算得快」也是談論這類24遊戲,其基本原理、構思等,都和孫士杰先生所發明的一樣,而且除了四則運算以外,還可使用乘方、開方甚至對數等運算方法的。

  現在的「數學24遊戲」玩法很簡單,由1至10之間的整數中,任意選4個數字(可以重覆),再利用加、減、乘、除四則運算,計算出所指定的答案「24」,因此同一組數字可以有不同的方法(算式)作計算。一般來說,可以利用撲克牌或UNO牌作為抽選數字的工具,當然也可以自製數字卡,那便可以更有特色。

  「數學24遊戲」的比賽方法可以有很多,可以作人對賽比試計算速度,也可以比試誰的方法較多,可以填空題形式填上數字或符號等,更可以自創比賽形式以增加難度及趣味性。

  網主在唸小學時便懂這個遊戲,直至大學及到社會做事,朋友們總會對這個遊戲有與趣,無論他喜歡數學與否,也有興趣玩,而且很多時比數學能力高的朋友計算得更快、更靈活。當網主數年前獲得《數學24遊戲》一書後,便希望在網上給出這個遊戲的通解以方便網友查考,以下便是查考的工具,網主利用軟件把所有的方法計算一次,結果發現比《數學24遊戲》一書中所列出的更準確,而且只要輸入4個數字便可以,給出由這4個數字,以四則運算計出24的所有方法(算式),各位不妨試試。

請選擇四個數字

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參考書目:
1. 王紹川編,《數學24遊戲》,煤炭工業出版社,北京,1994。