第一堂算術課

 

  新學年開始了。

  開學的那一天,紅星小學一年級一班第一堂就是算術課。任課的張老師,是一位很有經驗、很有金平的老教師。她講課深入淺出,活潑生動,凡是長期聽張老師講課的同學,總是不知不覺地對數學發生了濃厚的興趣。

  張老師走進課堂,全班同學起立,向這位辛勤的園丁致敬。環視那幾十張陌生而可愛的小臉,張老師心心裡充滿了無限的喜悅。她用簡單而誠摯的語言向新同學表示祀賀和歡迎,接著說道:「我校今年招收了三百七十名一年級新生,他們都年滿六歲但還不到七歲。我說呀,這麼多的新同學中間,一定有兩個是同年、同月、同日出生的。小同學們,你們說對不對?」

  對於這個新奇的結論,大家感到有趣而又驚訝。同學們低聲地互相議論起來了。

  「張老師知道我們每一個人的生日了嗎?」

  「不會的。她今天同我們才頭一次見面,連我們的名字恐怕都叫不上來。」

  「……」

  「張老師一定查看過我們的報名登記表了!」

  這一句話恰巧被張老師聽見了,她笑著說:「我沒有看見過你們的登記表,而且,完全不必要看這些表,訧可以得出這個結論。」

  同學們更驚奇了!

  張老師接著說:「同學們想想看,把十個蘋果放到九個抽屜中去,無論怎樣放,這九個抽屜中一定有一個抽屜裡放了兩個或兩個以上的蘋果。你們說對嗎?」

  「對!對!」同學們齊聲回答。小朋友所具備的常識,就足以使他們明白:要是每個抽屜中最多只有一個蘋果的話,那麼九個抽屜至多才裝著九個蘋果。

  「好!我們把一年中的三百六十五天(潤年三百六十六天)的每一天,看成一個抽屜,而把三百七十個新同學中的每一人看成一個『蘋果』。按照『蘋果』上生的日子,把他們放到對應的抽屜中去。由於『蘋果』數目多於『抽屜』數目,就能知道:一定有一個『抽屜』中,至少放著兩個『蘋果』。這就是說,至少有兩個同學的生日相同。再根據同學們的年齡的差別不超過一歲,所以,這兩個同學一定是同年、同月、同日出生的了。」

  小朋友們恍然大悟,會心地微笑了。



以上資料摘自:
1. 常庚哲著,《數學導引輯──抽屜原則及其他》,凡異出版社,台灣,1994。