幾何原本
 
《幾何原本》內容簡介
第I卷 這卷書中，歐幾里得先給出23個定義、5條公設、5條公理和48條命題，而命題中大多數是現今初中所學習的幾何。雖然以現代的角度去看，有很多定義和描述都是十分粗造，但以二千多年前的人來說也可算是嚴謹。其中最有名而又最受爭議的當然是5條公設中的第5公設──平行公設。但就正因《幾何原本》的第5公設使它如此「白璧微瑕」，從而使數學家不斷研究，才有後來影響深遠的「非歐幾里得幾何」誕生，也推動了整個科學界的進步。
第II卷 這卷書有2個定義及14條命題，其中包括了一些用幾何方法證明的代數恒等式、畢氏定理和餘弦定理等。
第III卷 這卷書則是主要論述與圓有關的11個定義及37條命題。
第IV卷 這卷書是有關圓和內切及外接正多邊形的7個定義及16條命題。
第V卷 這卷書是比例論，也是後世的評論家認為是《幾何原本》的最高成就，共有18個定義及25條命題。
第VI卷 這卷書把第V卷的理論應用到平面圖形，共有4個定義及33條命題。總括而言，前六卷也是有關平面幾何的理論，大都是在中學階段學習到的幾何。
第VII卷 這卷書是數論部分的開始，共有22個定義及39條命題，而有名的歐幾里得輾轉算法（Euclidean Algorithm）或稱輾轉相除法便是這卷書的第1條命題。
第VIII卷 這卷書是數論部分的延續，當中也有些命題是以完全幾何方式敍述，全卷共有27條命題。
第IX卷 這卷書也是數論部分的延續，而數論中的歐幾里得定理，即質數有無窮多個，便是這卷書中36條命題的第20條。
第X卷 第X卷是最大篇幅的一卷，主要討論無理量，而當中的第1條命題是極限理論的雛形，也是「窮竭法」的理論基礎。
第XI卷 這卷書開始討論立體圖形，共有28個定義及39條命題，主要討論有關空間的直線與平面的各種關係。
第XII卷 這卷書共有18條命題，並利用「窮竭法」證明了一些求積法（Mensuration）的一些方法和特性，包括了錐體體積和柱體體積的關係。
第XIII卷 這卷書則主要研究5種的正多面體（柏拉圖立體，Platonic Solids），共有18條命題。

參考：《幾何原本》

以上資料摘自：
1. 藍紀正、朱恩寬譯，《歐幾里得幾何原本》，九章出版社，台灣，1992。